El pasado 7 de enero de 2023, Julio César 'Cata' Domínguez causó controversia debido a una polémica fiesta infantil que organizó para su hijo, misma que tenía temática relacionada al narcotráfico. Dicho acto provocó que Cruz Azul, equipo que también se vinculó con la temática, lo sancionará con cuatro partidos de suspensión.
A pesar de disculparse por la filtración de las fotografías de la fiesta, el 'Cata' fue castigado por la directiva 'cementera' por un lapso de cuatro partidos, mismos que no se cumplirán debido a que el defensor central ya fue nuevamente tomado en cuenta y regresará a la alineación titular.
Sorpresa y polémica causó la convocatoria de la 'Máquina Cementera' para su juego contra Necaxa, esto después de que se diera a conocer que había viajado con el equipo para el encuentro ante los 'Rayos' para así dejar atrás su sanción de cuatro partidos la cual no cumplirá.
Solamente dos encuentros duró el castigo para Domínguez, quien sigue con toda la afición en su contra por el supuesto daño que le hace al equipo y por las actitudes que demuestra dentro y fuera de la cancha, en clara referencia a su inclusión a pesar de estar sancionado.
El defensor se perdió los partidos ante Xolos y Rayados en la Jornada 1 y 2 respectivamente; su inclusión en la convocatoria causó revuelo entre los aficionados 'cementeros' quienes incluso consideran que por el tema de Dani Alves el equipo cree que ya nadie se acuerda del 'Cata'.
La gota que derramó el vaso fue la inclusión del 'Cata' en la alineación titular, "obligando" a Raúl Gutiérrez a saltar a la cancha con una línea de cinco compuesta por Domínguez, Ramiro Funes Mori, Juan Escobar, Ignacio Rivero y José Joaquín Martínez.
Aficionados de Cruz Azul coincidieron en el hecho de que no es buena opción incluir a Julio César Domínguez, reafirmando su postura al respecto del daño que se le hace al club, además de la persona que es más allá de lo que representa como futbolista dentro del club.